もっさん日誌

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東工大 微分積分学第二・演習 試験対策


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東工大新入生向けの情報まとめました

 

moratorium1369.hatenablog.com

 

 

他の科目はこちら

 

moratorium1369.hatenablog.com

 

 

過去問は載せません。

 

この科目は選択科目ではありますが、実質必修です。

みんなとります。

相当数学が嫌い、苦手だということでないのなら、履修しましょう。

 

この講義は第一の内容をもっと深くやります。

つまり、抽象的な議論が増えます。

ε-Nやロピタル、級数などを扱うわけです。

ですから、第一と同じノリで構えていると痛い目を見ます。

演習もセットで履修するかと思いますが、演習を通して毎週疑問をある程度解消していないと大変なことになります。

計画的に勉強しましょう。

 

大問は5つ。

配点は不明です。

どの問題もそうですが、レベルは演習問題と同じ程度です。

なので、ちゃんと勉強して臨めば高得点は取れます。

 

大問1は数列の収束についてです。

漸化式が与えられていますが、解けません。

そんな数列が収束するための条件はなんでしたっけ。

極限値も求めますが、どうやってやるんでしたっけ。

しっかりおさらいしましょう。

 

大問2は関数の極限についてです。

いろんな初等関数が混ざっている場合の関数の極限はどう求めるんですか。

漸近展開ですよね。

それをおさえておきましょう。

 

大問3は全微分可能性についてです。

2変数関数ですので、方針はすぐ立つはずです。

極座標ですね。

偏微分からきっちりとやるべきことをやれば答えに到達します。

 

大問4は2変数関数の極値についてです。

これは条件なしでしたが、条件ありのやり方も必ずマスターしておきましょう。

やることはいつもと同じなのであせらずに。

 

大問5は整級数展開や収束半径についてです。

項別積分はわかっていますか。

収束判定のやりかたはいくつかありますが、それは覚えていますか。

そういうところをおさえれば十分です。

 

とにかく、演習の問題をよくさらってください。

講義のほうではかなり難しい理論もやりましたが、実際に解くうえではそこまでだと感じるはずです。

だってやることは決まっているから。

あと、数列の極限もいちいちε-Nとかじゃなくていいですよ。

健闘を祈ります。


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